1. К одной чаше весов подвешен цилиндр из алюминия, а к другой — оловянный такой же массы. Весы находятся в равновесии. Оба цилиндра одновременно погрузили в воду. Равновесие весов нарушилось. Объясните почему. Какая чаша весов перевесила? 2. К коромыслу весов подвешены два железных шарика одинакового объема. Нарушится ли равновесие весов, если один шарик погрузить в воду, другой — в керосин? Ответ обоснуйте. 3. Какую силу нужно приложить, чтобы кусок гранита объемом 40 дм³ удержать в воде; в воздухе? 4. В какой воде, пресной или морской, на человека действует большая выталкивающая сила?

1. **Ответ: Перевесила чаша с алюминиевым цилиндром.** На оба цилиндра в воде действует выталкивающая сила (сила Архимеда), которая уменьшает их вес: $F_A = \rho_{ж} g V_{т}$. Так как массы цилиндров равны ($m_{Al} = m_{Sn}$), а плотность алюминия ($́\rho_{Al} ≈ 2700\text{ кг/м}^3$) меньше плотности олова ($́\rho_{Sn} ≈ 7300\text{ кг/м}^3$), то объем алюминиевого цилиндра больше ($V_{Al} > V_{Sn}$). Следовательно, на алюминиевый цилиндр действует большая выталкивающая сила, он сильнее «теряет» в весе, и его чаша поднимается выше. Оловянный цилиндр выталкивается слабее и перевешивает. 2. **Ответ: Равновесие нарушится, перевесит шарик в керосине.** Выталкивающая сила зависит от плотности жидкости: $F_A = \rho_{ж} g V_{т}$. Так как объемы шариков одинаковы, а плотность воды ($1000\text{ кг/м}^3$) больше плотности керосина ($800\text{ кг/м}^3$), то в воде на шарик действует большая выталкивающая сила. Шарик в воде станет «легче», чем шарик в керосине, поэтому чаша с шариком в керосине опустится вниз. 3. **Решение:** Дано: $V = 40\text{ дм}^3 = 0,04\text{ м}^3$ $́\rho_{г} = 2600\text{ кг/м}^3$ (плотность гранита) $́\rho_{в} = 1000\text{ кг/м}^3$ (плотность воды) Чтобы удержать тело, нужно приложить силу $F$, равную весу тела в данной среде. В воздухе (пренебрегая выталкивающей силой воздуха): $F_{возд} = P = mg = ́\rho_{г} V g = 2600 · 0,04 · 10 = 1040\text{ Н}.$ В воде (с учетом силы Архимеда): $F_{вода} = P - F_A = mg - ́\rho_{в} V g = 1040 - (1000 · 0,04 · 10) = 1040 - 400 = 640\text{ Н}.$ **Ответ: в воздухе 1040 Н, в воде 640 Н.** 4. **Ответ: В морской воде.** Выталкивающая сила прямо пропорциональна плотности жидкости ($F_A = ́ ho_{ж} g V$). Плотность морской воды выше, чем плотность пресной, из-за растворенных в ней солей. Поэтому при одном и том же объеме погруженного тела в морской воде выталкивающая сила будет больше.