Разложите на множители: а) 7p² - 7g²; б) am² - an²; в) 32 - 50y²; г) 27x² - 12y²; д) a³ - a; е) -m² + m⁴; ж) 6n² - 6n⁴; з) 50x³ - 18x; и) -48a⁴ + 27a²b².

Фотография

Ответ ассистента

Для разложения на множители используем вынесение общего множителя за скобки и формулу разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$. а) $7p^2 - 7g^2 = 7(p^2 - g^2) = 7(p - g)(p + g)$ б) $am^2 - an^2 = a(m^2 - n^2) = a(m - n)(m + n)$ в) $32 - 50y^2 = 2(16 - 25y^2) = 2(4 - 5y)(4 + 5y)$ г) $27x^2 - 12y^2 = 3(9x^2 - 4y^2) = 3(3x - 2y)(3x + 2y)$ д) $a^3 - a = a(a^2 - 1) = a(a - 1)(a + 1)$ е) $-m^2 + m^4 = m^4 - m^2 = m^2(m^2 - 1) = m^2(m - 1)(m + 1)$ ж) $6n^2 - 6n^4 = 6n^2(1 - n^2) = 6n^2(1 - n)(1 + n)$ з) $50x^3 - 18x = 2x(25x^2 - 9) = 2x(5x - 3)(5x + 3)$ и) $-48a^4 + 27a^2b^2 = 3a^2(9b^2 - 16a^2) = 3a^2(3b - 4a)(3b + 4a)$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи