В треугольнике ABC проведена биссектриса BD. ∠A = 50°, ∠B = 60°. Найдите углы треугольника CBD.

Фотография

Ответ ассистента

В треугольнике $ABC$ сумма всех углов равна $180^{\circ}$. 1. Найдём угол $C$ в треугольнике $ABC$: $\angle C = 180^{\circ} - (\angle A + \angle B) = 180^{\circ} - (50^{\circ} + 60^{\circ}) = 180^{\circ} - 110^{\circ} = 70^{\circ}$. 2. Так как $BD$ — биссектриса угла $B$, она делит его пополам: $\angle CBD = \angle B : 2 = 60^{\circ} : 2 = 30^{\circ}$. 3. В треугольнике $CBD$ нам известны два угла: $\angle C = 70^{\circ}$ и $\angle CBD = 30^{\circ}$. Найдём третий угол $BDC$: $\angle BDC = 180^{\circ} - (\angle C + \angle CBD) = 180^{\circ} - (70^{\circ} + 30^{\circ}) = 180^{\circ} - 100^{\circ} = 80^{\circ}$. **Ответ: 30°, 70°, 80°.**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи