Два внешних угла треугольника при разных вершинах равны. Периметр треугольника равен 86 см, а одна из сторон равна 20 см. Найдите две другие стороны треугольника.

Фотография

Ответ ассистента

1. Если два внешних угла треугольника при разных вершинах равны, то равны и смежные с ними внутренние углы. Следовательно, треугольник является равнобедренным. 2. Пусть боковые стороны равны $a$, а основание — $b$. Периметр $P = 2a + b = 86$ см. 3. Рассмотрим два случая: - Случай 1: Известная сторона — основание ($b = 20$). $2a + 20 = 86 \Rightarrow 2a = 66 \Rightarrow a = 33$. Стороны: 33, 33, 20. Условие существования треугольника ($33 + 20 > 33$) выполняется. - Случай 2: Известная сторона — боковая ($a = 20$). $2 \cdot 20 + b = 86 \Rightarrow 40 + b = 86 \Rightarrow b = 46$. Стороны: 20, 20, 46. Проверим условие существования: $20 + 20 > 46$ — ложно ($40 < 46$). Такой треугольник не существует. **Ответ: 33 33**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи