Question

У Кирилла есть конфеты: 6 мятных, 5 лимонных и 9 клубничных. Какое самое большое количество пакетиков с конфетами сможет собрать Кирилл, чтобы в каждом были конфеты всех трёх видов и поровну?

Accepted Answer

Для того чтобы в каждом пакетике были конфеты всех трёх видов (мятные, лимонные и клубничные), в каждый пакетик нужно положить как минимум по 1 конфете каждого вкуса.

Следовательно, количество пакетиков не может превышать количество конфет того вида, которых меньше всего.

1. Найдём вид конфет с минимальным количеством:
- мятных — 6 шт.
- лимонных — 5 шт.
- клубничных — 9 шт.
Меньше всего лимонных конфет — 5 штук.

2. Проверим, можно ли собрать 5 пакетиков:
Если Кирилл соберёт 5 пакетиков, то в каждый он положит по 1 лимонной конфете. Чтобы во всех пакетиках было одинаковое количество конфет, нужно распределить остальные:
- Всего конфет: $6 + 5 + 9 = 20$ шт.
- Если пакетиков 5, то в каждом будет по: $20 : 5 = 4$ конфеты.

Так как в каждом пакетике должна быть хотя бы одна мятная (всего 6) и хотя бы одна клубничная (всего 9), а общее число конфет делится на 5 без остатка, такое распределение возможно.

Ответ: 5

Ответ ассистента

Другие решения