Выполните задания из упражнения 17: объясните действие водомерного стекла, артезианского колодца, докажите закон сообщающихся сосудов для разных жидкостей и решите задачу на расчет давления.

### Упражнение 17 1. **Объяснение действия водомерного стекла:** Водомерное стекло и паровой котёл представляют собой сообщающиеся сосуды. Согласно закону сообщающихся сосудов, в открытых сосудах свободные поверхности однородной жидкости устанавливаются на одном уровне. Так как давление пара над водой в котле и в трубке одинаково, уровень воды в прозрачном стекле (3) всегда совпадает с уровнем воды внутри непрозрачного котла (1). Это позволяет визуально контролировать количество воды в системе. 2. **Объяснение действия артезианского колодца:** Слой 2 (песок или пористая порода) находится между двумя водонепроницаемыми слоями (1 и 3) и заполнен водой. Если этот водоносный слой имеет изгиб и его края находятся выше места бурения скважины, создаётся избыточное давление. Скважина в данном случае работает как узкое колено сообщающегося сосуда. Вода под давлением вышележащих уровней этого же слоя устремляется вверх по скважине и может даже бить фонтаном, стремясь достичь того же уровня, на котором она находится в источнике (в местах выхода слоя на поверхность). 3. **Доказательство:** Давление внутри жидкости на одном и том же горизонтальном уровне (уровне раздела жидкостей) должно быть одинаковым: $p_1 = p_2$. Используем формулу давления столба жидкости: $p = \rho gh$. Тогда: $\rho_1 g h_1 = \rho_2 g h_2$. Сократив на $g$, получим: $\rho_1 h_1 = \rho_2 h_2$ или $\frac{h_1}{h_2} = \frac{\rho_2}{\rho_1}$. **Вывод:** Высоты столбов над уровнем раздела обратно пропорциональны плотностям жидкостей. 4. **Ответ:** Нет, не изменится. В сообщающихся сосудах любой формы и ширины (если они достаточно широки, чтобы не учитывать капиллярные явления) поверхности однородной жидкости устанавливаются на одном уровне. 5. **Решение:** Давление на дно сосуда определяется формулой $p = \rho gh$. Плотность воды $\rho = 1000 \text{ кг/м}^3$, ускорение свободного падения $g \approx 10 \text{ Н/кг}$. $p_1 = 1000 \cdot 10 \cdot 0,4 = 4000 \text{ Па}$ $p_2 = 1000 \cdot 10 \cdot 0,1 = 1000 \text{ Па}$ $p_1 - p_2 = 3000 \text{ Па} = 3 \text{ кПа}$ Вода будет переливаться из первого сосуда во второй (слева направо), так как давление в левом сосуде выше. Переливание прекратится, когда уровни воды в обоих сосудах сравняются (станут по $25 \text{ см}$). **Ответ:** В первом сосуде давление больше на 3 кПа; вода потечёт из левого в правый до выравнивания уровней.