Какое из выражений можно представить в виде квадрата суммы?

Фотография

Ответ ассистента

Чтобы представить выражение в виде квадрата суммы, оно должно соответствовать формуле: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$. Проверим каждый вариант: 1. $x^2 + 16$ — здесь только два слагаемых, не хватает удвоенного произведения. 2. $25x^2 + 15x + 9$: $a^2 = 25x^2 \Rightarrow a = 5x$; $b^2 = 9 \Rightarrow b = 3$; Удвоенное произведение должно быть $2 \cdot 5x \cdot 3 = 30x$, а в условии $15x$. Не подходит. 3. $4x^2 + 24x + 36$: $a^2 = 4x^2 \Rightarrow a = 2x$; $b^2 = 36 \Rightarrow b = 6$; Удвоенное произведение: $2 \cdot 2x \cdot 6 = 24x$. Это совпадает со средним слагаемым. Значит, $4x^2 + 24x + 36 = (2x + 6)^2$. 4. $x^2 - 12x + 9$ — перед средним слагаемым стоит минус, это может быть только квадратом разности. **Ответ: $4x^2 + 24x + 36$**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи