Решите квадратные уравнения 1. 3x^2-5x+2=0, 2. x^2+4x=0...

Для решения квадратных уравнений вида $ax^2 + bx + c = 0$ используем формулу дискриминанта $D = b^2 - 4ac$ и формулу корней $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$. 1. $3x^2 - 5x + 2 = 0$; $D = (-5)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 2 = 25 - 24 = 1$; $x = \frac{5 \pm 1}{6}$; **Ответ: 1; \frac{2}{3}** 2. $x^2 + 4x = 0$; $x(x + 4) = 0$; **Ответ: 0; -4** 3. $7x^2 - 9 = 0$; $x^2 = \frac{9}{7}$; **Ответ: \pm\frac{3}{\sqrt{7}}** (или $\pm\frac{3\sqrt{7}}{7}$) 4. $-2x^2 + x - 8 = 0$; $D = 1^2 - 4 \cdot (-2) \cdot (-8) = 1 - 64 = -63$; $D < 0$; **Ответ: корней нет** 5. $x^2 = 0$; **Ответ: 0** 6. $-x^2 + 4x + 6 = 0$; $D = 16 - 4 \cdot (-1) \cdot 6 = 16 + 24 = 40$; $x = \frac{-4 \pm 2\sqrt{10}}{-2} = 2 \mp \sqrt{10}$; **Ответ: 2 - \sqrt{10}; 2 + \sqrt{10}** 7. $5x^2 - 3x + 7 = 0$; $D = 9 - 4 \cdot 5 \cdot 7 = 9 - 140 = -131$; $D < 0$; **Ответ: корней нет** 8. $x(8 - x) = 0$; **Ответ: 0; 8** 9. $-2x^2 - 5x + 10 = 0$; $D = 25 - 4 \cdot (-2) \cdot 10 = 25 + 80 = 105$; **Ответ: \frac{5 \pm \sqrt{105}}{-4}** 10. $-x^2 + 3x - 1 = 0$; $D = 9 - 4 \cdot (-1) \cdot (-1) = 9 - 4 = 5$; **Ответ: \frac{-3 \pm \sqrt{5}}{-2} = \frac{3 \mp \sqrt{5}}{2}** 11. $x(6x - 1) = 0$; **Ответ: 0; \frac{1}{6}** 12. $4x^2 = 9$; $x^2 = \frac{9}{4}$; **Ответ: \pm 1,5** 13. $21x^2 - 43x + 1 = 0$; $D = (-43)^2 - 4 \cdot 21 \cdot 1 = 1849 - 84 = 1765$; **Ответ: \frac{43 \pm \sqrt{1765}}{42}** 14. $0,5x^2 - 2,3x + 4 = 0$; $D = (-2,3)^2 - 4 \cdot 0,5 \cdot 4 = 5,29 - 8 = -2,71$; $D < 0$; **Ответ: корней нет**