В треугольнике ABC угол C = 90°, AC = 24, AB = 25. Найти sinB.

Для решения этих задач воспользуемся определениями тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике и основным тригонометрическим тождеством: $\sin^2 A + \cos^2 A = 1$. 25. $\sin B = \frac{AC}{AB} = \frac{24}{25} = 0,96$ **Ответ: 0,96** 26. $\sin B = \frac{AC}{AB} = \frac{12}{20} = 0,6$ **Ответ: 0,6** 27. $\cos B = \frac{BC}{AB} = \frac{16}{32} = 0,5$ **Ответ: 0,5** 28. $\text{tg } B = \frac{AC}{BC} = \frac{48}{24} = 2$ **Ответ: 2** 29. $AC = AB \cdot \sin B = 20 \cdot 0,8 = 16$ **Ответ: 16** 30. $AC = BC \cdot \text{tg } B = 13 \cdot 0,55 = 7,15$ **Ответ: 7,15** 31. $\cos B = \sin A = 0,4$ (так как $\angle A + \angle B = 90^{\circ}$) **Ответ: 0,4** 32. $\sin B = \frac{AC}{AB} = \frac{18}{30} = 0,6$ **Ответ: 0,6** 33. $\cos B = \frac{BC}{AB} = \frac{14}{50} = 0,28$ **Ответ: 0,28** 34. $\text{tg } B = \frac{AC}{BC} = \frac{48}{36} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1,33$ **Ответ: 1,33** 35. $AC = AB \cdot \sin B = 60 \cdot 0,8 = 48$ **Ответ: 48** 36. $AC = BC \cdot \text{tg } B = 12 \cdot 0,7 = 8,4$ **Ответ: 8,4** 37. $\cos B = \sin A = 0,75$ **Ответ: 0,75** 38. $\sin B = \frac{AC}{AB} = \frac{24}{30} = 0,8$ **Ответ: 0,8** 39. $\cos B = \frac{BC}{AB} = \frac{10}{20} = 0,5$ **Ответ: 0,5** 40. $\text{tg } B = \frac{AC}{BC} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1,33$ **Ответ: 1,33** 41. $AC = AB \cdot \sin B = 20 \cdot 0,1 = 2$ **Ответ: 2** 42. $AC = BC \cdot \text{tg } B = 10 \cdot 0,85 = 8,5$ **Ответ: 8,5** 43. $\cos B = \sin A = 0,43$ **Ответ: 0,43** 44. $\sin B = \frac{AC}{AB} = \frac{30}{40} = 0,75$ **Ответ: 0,75** 45. $\cos B = \frac{BC}{AB} = \frac{16}{40} = 0,4$ **Ответ: 0,4** 46. $\text{tg } B = \frac{AC}{BC} = \frac{50}{40} = 1,25$ **Ответ: 1,25** 47. $AC = AB \cdot \sin B = 10 \cdot 0,23 = 2,3$ **Ответ: 2,3** 48. $AC = BC \cdot \text{tg } B = 30 \cdot 0,5 = 15$ **Ответ: 15** 49. $\cos B = \sin A = 0,12$ **Ответ: 0,12** 50. $\sin B = \frac{AC}{AB} = \frac{48}{50} = 0,96$ **Ответ: 0,96**