Решите систему уравнений: 2x² + y² = 36; 8x² + 4y² = 36x.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения системы уравнений воспользуемся методом подстановки или сложения. Заметим, что второе уравнение можно упростить, разделив обе его части на 4. 1. Исходная система: $\begin{cases} 2x^2 + y^2 = 36 \\ 8x^2 + 4y^2 = 36x \end{cases}$ 2. Разделим второе уравнение на 4: $\begin{cases} 2x^2 + y^2 = 36 \\ 2x^2 + y^2 = 9x \end{cases}$ 3. Так как левые части уравнений равны ($2x^2 + y^2$), приравняем их правые части: $9x = 36$ $x = 4$ 4. Подставим $x = 4$ в первое уравнение, чтобы найти $y$: $2 \cdot 4^2 + y^2 = 36$ $2 \cdot 16 + y^2 = 36$ $32 + y^2 = 36$ $y^2 = 36 - 32$ $y^2 = 4$ $y_1 = 2, y_2 = -2$ **Ответ: (4; 2), (4; -2)**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи