Туристы за 5 дня прошли расстояние от города А до города Б. Каждый день они проходили на 4 км меньше, чем в предыдущий день. Найдите расстояние между городами А и Б, если в четвертый день туристы прошли 8 км. Ответ дайте в километрах.

Фотография

Ответ ассистента

1. Это задача на арифметическую прогрессию, где $n = 5$ (количество дней), а разность $d = -4$ км (каждый день на 4 км меньше). 2. Известно расстояние в четвертый день: $a_4 = 8$. 3. Найдем расстояние в первый день ($a_1$) по формуле $a_n = a_1 + d(n-1)$: $8 = a_1 + (-4) \cdot (4 - 1)$ $8 = a_1 - 12$ $a_1 = 20$ (км) — прошли в 1-й день. 4. Найдем общее расстояние как сумму 5 первых членов прогрессии по формуле $S_n = \frac{2a_1 + d(n-1)}{2} \cdot n$: $S_5 = \frac{2 \cdot 20 + (-4) \cdot (5-1)}{2} \cdot 5 = \frac{40 - 16}{2} \cdot 5 = \frac{24}{2} \cdot 5 = 12 \cdot 5 = 60$ (км). **Ответ: 60**.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи