Когда у мальчика спрашивают, сколько у него сестер и братьев, он отвечает, что их у него поровну. А если тот же вопрос задать его сестре, она скажет, что у неё братьев вдвое больше, чем сестёр. Сколько в семье детей? Сколько всего братьев? Сколько всего сестёр?

1. Пусть $x$ — количество братьев, тогда $y$ — количество сестёр. Для мальчика: количество его братьев это $x-1$. По условию $x-1 = y$. Для сестры: количество её братьев это $x$, количество её сестёр это $y-1$. По условию $x = 2(y-1)$. Подставим $x = y+1$ во второе уравнение: $y+1 = 2y - 2$, откуда $y = 3$ (сестры), а $x = 3+1 = 4$ (братья). Всего детей: $3 + 4 = 7$. Ответ: 7 детей; 4 брата; 3 сестры. 2. Кубики, окрашенные с двух сторон, находятся на рёбрах большого куба (исключая вершины). Ребро большого куба 3 см, маленького — 1 см. На каждом из 12 рёбер по одному такому кубику ($3 - 2 = 1$). $12 \times 1 = 12$. Ответ: 12 кубиков. 3. Найдём неизвестные числа: а) $72 - x = 12 \Rightarrow x = 72 - 12 = 60$ б) $38 - 24 = 14$; $x : 3 = 14 \Rightarrow x = 14 \cdot 3 = 42$ в) $72 = 20 \cdot x - 8 \Rightarrow 20 \cdot x = 80 \Rightarrow x = 4$ Ответ: а) 60; б) 42; в) 4. 4. Проверим утверждения: 1) Да (январь, февраль, март, апрель, май). 2) Да. 3) Нет (в году 365 или 366 дней). Ответ: б) нет (так как не все утверждения верны). 5. Пусть число равно $x$. Условие: $\frac{1}{2}x = \frac{1}{3}x$. Это возможно только если $x = 0$. Ответ: а) да (для числа 0).