Оцени значения выражений, пользуясь тем, что 1,4 < √2 < 1,5. 1. ... < √2 - 2 < ... 2. ... < 3 - 2√2 < ...

Фотография

Ответ ассистента

Для решения используем свойства числовых неравенств. Известно, что $1,4 < \sqrt{2} < 1,5$. 1. Оценим $\sqrt{2} - 2$: Вычтем 2 из каждой части неравенства: $1,4 - 2 < \sqrt{2} - 2 < 1,5 - 2$ $-0,6 < \sqrt{2} - 2 < -0,5$ 2. Оценим $3 - 2\sqrt{2}$: Сначала умножим исходное неравенство на $-2$. При умножении на отрицательное число знаки неравенства меняются на противоположные: $-2 \cdot 1,4 > -2\sqrt{2} > -2 \cdot 1,5$ $-2,8 > -2\sqrt{2} > -3,0$ Перепишем в привычном виде: $-3,0 < -2\sqrt{2} < -2,8$. Теперь прибавим 3 к каждой части: $3 - 3,0 < 3 - 2\sqrt{2} < 3 - 2,8$ $0 < 3 - 2\sqrt{2} < 0,2$ Ответ: 1. $-0,6 < \sqrt{2} - 2 < -0,5$ 2. $0 < 3 - 2\sqrt{2} < 0,2$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Оцени значения выражений, пользуясь тем, что 1,4 &lt; √2 &lt; 1,5. 1. ... &lt; √2 - 2 &lt; ... 2. ... &lt; 3 - 2√2 &lt; ...

Ответ ассистента

Другие решения

Оцени значения выражений, пользуясь тем, что 1,4 < √2 < 1,5. 1. ... < √2 - 2 < ... 2. ... < 3 - 2√2 < ...