1. В три одинаковых сосуда налиты вода, масло и ртуть до одинакового уровня. В каком сосуде давление слоя жидкости на дно будет наибольшим? 2. Определите давление на дно бака, заполненного нефтью, если высота слоя нефти в баке h = 10 м, а плотность нефти 800 кг/м³. 3. Определите плотность жидкости, которой заполнен сосуд, имеющий форму куба со стороной а = 10,0 см, если сила гидростатического давления на дно F = 7,1 Н. 4. В сосуд налиты две несмешивающиеся жидкости — вода и поверх нее бензин. Высота каждого слоя h = 4,0 см. Найдите гидростатическое давление на высоте h1 = 1,0 см от дна сосуда. 5. В сообщающиеся сосуды с краном К, площади поперечных сечений которых одинаковые, налита вода. Гидростатическое давление в точках А и В рА = 1,6 кПа и рВ = 3,2 кПа соответственно. Определите гидростатическое давление в точках А и В, если кран открыть.

1. Давление жидкости на дно рассчитывается по формуле $p = \rho g h$. Так как уровни жидкостей $h$ в сосудах одинаковы, давление зависит только от плотности $\rho$. Самая большая плотность у ртути (13 600 кг/м³). Ответ: 3) в сосуде с ртутью. 2. Используем формулу гидростатического давления: $p = \rho g h = 800 \text{ кг/м}^3 \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 10 \text{ м} = 80\,000 \text{ Па} = 80 \text{ кПа}$. Ответ: 80 кПа. 3. Сила давления на дно $F = p S$, где $p = \rho g a$ и $S = a^2$ (для куба). Тогда $F = \rho g a^3$. Выразим плотность: $\rho = \frac{F}{g a^3}$. Переведем сторону в метры: $a = 10\,см = 0,1\,м$. $\rho = \frac{7,1}{10 \cdot 0,1^3} = \frac{7,1}{10 \cdot 0,001} = \frac{7,1}{0,01} = 710 \text{ кг/м}^3$. Ответ: 710 кг/м³. 4. Высота $h_1 = 1\,см$ находится внутри слоя воды. Над этой точкой находится слой воды высотой $h - h_1 = 4 - 1 = 3\,см$ и слой бензина высотой $h = 4\,см$. Общее давление: $p = p_{\text{бензина}} + p_{\text{воды}} = \rho_{\text{б}} g h + \rho_{\text{в}} g (h - h_1)$. $p = 710 \cdot 10 \cdot 0,04 + 1000 \cdot 10 \cdot 0,03 = 284 + 300 = 584 \text{ Па}$. Ответ: 584 Па. 5. При открытии крана уровни воды в сосудах сравняются. Так как сечения одинаковы, установится средняя высота, и давление станет равным среднему арифметическому начальных давлений: $p_{A'} = p_{B'} = \frac{p_A + p_B}{2} = \frac{1,6 + 3,2}{2} = \frac{4,8}{2} = 2,4 \text{ кПа}$. Ответ: 2,4 кПа.