Вычислите давление воды на дно сосуда, если высота столба жидкости составляет 20 см. Плотность воды — 1000 кг/м3.

Для решения задач на давление жидкостей используем формулу гидростатического давления: $P = \rho g h$, где $\rho$ — плотность жидкости, $g \approx 10 \text{ Н/кг}$ — ускорение свободного падения, $h$ — высота столба жидкости. 1. $h = 20 \text{ см} = 0,2 \text{ м}$, $\rho = 1000 \text{ кг/м}^3$. $P = 1000 \cdot 10 \cdot 0,2 = 2000 \text{ Па} = 2 \text{ кПа}$. **Ответ: 2 кПа**. 2. $h = 0,5 \text{ м}$, $\rho = 800 \text{ кг/м}^3$. $P = 800 \cdot 10 \cdot 0,5 = 4000 \text{ Па} = 4 \text{ кПа}$. **Ответ: 4 кПа**. 3. $P = 30 \text{ кПа} = 30000 \text{ Па}$, $\rho = 1000 \text{ кг/м}^3$. $h = \frac{P}{\rho g} = \frac{30000}{1000 \cdot 10} = 3 \text{ м}$. **Ответ: 3 м**. 4. $h = 1 \text{ м}$, $\rho_в = 1000 \text{ кг/м}^3$, $\rho_м = 930 \text{ кг/м}^3$. $P_в = 1000 \cdot 10 \cdot 1 = 10000 \text{ Па}$; $P_м = 930 \cdot 10 \cdot 1 = 9300 \text{ Па}$. $P_в > P_м$. $\frac{P_в}{P_м} = \frac{1000}{930} \approx 1,075$. **Ответ: Давление воды больше в 1,075 раз**. 5. $h_1 = 0,1 \text{ м}$, $h_2 = 0,05 \text{ м}$, $\rho_1 = 1000 \text{ кг/м}^3$, $\rho_2 = 900 \text{ кг/м}^3$. $P = P_1 + P_2 = (1000 \cdot 10 \cdot 0,1) + (900 \cdot 10 \cdot 0,05) = 1000 + 450 = 1450 \text{ Па}$. **Ответ: 1450 Па**. 6. $a = 0,4 \text{ м}$, $h = \frac{a}{2} = 0,2 \text{ м}$, $\rho = 1000 \text{ кг/м}^3$. 1. $P = 1000 \cdot 10 \cdot 0,2 = 2000 \text{ Па}$. 2. $S = a \cdot h = 0,4 \cdot 0,2 = 0,08 \text{ м}^2$. $F = P \cdot S = 2000 \cdot 0,08 = 160 \text{ Н}$. **Ответ: 2000 Па; 160 Н**. 7. $h = 2 \text{ м}$, $S = 10 \text{ см}^2 = 0,001 \text{ м}^2$, $\rho = 800 \text{ кг/м}^3$. $P = 800 \cdot 10 \cdot 2 = 16000 \text{ Па}$. $F = P \cdot S = 16000 \cdot 0,001 = 16 \text{ Н}$. **Ответ: 16 Н**. 8. $P = 350 \text{ кПа} = 350000 \text{ Па}$, $\rho = 1000 \text{ кг/м}^3$. $h = \frac{P}{\rho g} = \frac{350000}{1000 \cdot 10} = 35 \text{ м}$. **Ответ: 35 м**.