Представьте выражение 4z² - 9y² - 12z - 18y в виде A² - B². Вычислите значение выражения в точке z = 2, y = -1.

Фотография

Ответ ассистента

1. Сгруппируем слагаемые, чтобы выделить полные квадраты: $4z^2 - 12z - (9y^2 + 18y)$ 2. Дополним выражения в скобках до полных квадратов. Для этого прибавим и вычтем необходимые числа: $(4z^2 - 12z + 9) - 9 - (9y^2 + 18y + 9 - 9) = (2z - 3)^2 - 9 - (3y + 3)^2 + 9$ 3. Упростим выражение: $(2z - 3)^2 - (3y + 3)^2$ Это вид $A^2 - B^2$, где $A = 2z - 3$, а $B = 3y + 3$. 4. Вычислим значение при $z = 2, y = -1$: $(2 \cdot 2 - 3)^2 - (3 \cdot (-1) + 3)^2 = (4 - 3)^2 - (-3 + 3)^2 = 1^2 - 0^2 = 1$ **Ответ: 1**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи