Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 133°, ∠2 = 43°. Ответ дайте в градусах.

Фотография

Ответ ассистента

1. Рассмотрим угол, вертикальный углу $\angle 1$. Он также равен $133^{\circ}$. Так как прямые $m$ и $n$ параллельны, то по свойству соответственных углов угол между секущей (синяя линия) и прямой $n$ в нижней части рисунка равен $133^{\circ}$. 2. Смежный с ним внутренний угол треугольника, образованного секущими и прямой $n$, равен $180^{\circ} - 133^{\circ} = 47^{\circ}$. 3. В этом треугольнике нам известны два угла: $47^{\circ}$ и $\angle 2 = 43^{\circ}$. Третий угол этого треугольника (вертикальный для $\angle 3$) равен $180^{\circ} - (47^{\circ} + 43^{\circ}) = 180^{\circ} - 90^{\circ} = 90^{\circ}$. 4. Так как вертикальные углы равны, то $\angle 3 = 90^{\circ}$. **Ответ: 90**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи