Выполните умножение (823–825).

Выполним умножение обыкновенных дробей по правилу: числитель умножаем на числитель, а знаменатель — на знаменатель. Если возможно, сокращаем дроби перед умножением. **823** а) $\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{7} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 7} = \frac{2}{21}$ б) $\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 6} = \frac{5}{12}$ в) $\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{4} = \frac{3 \cdot 1}{4 \cdot 4} = \frac{3}{16}$ г) $\frac{4}{9} \cdot \frac{2}{3} = \frac{4 \cdot 2}{9 \cdot 3} = \frac{8}{27}$ д) $\frac{2}{5} \cdot \frac{7}{5} = \frac{2 \cdot 7}{5 \cdot 5} = \frac{14}{25}$ **824** а) $\frac{8}{9} \cdot \frac{3}{5} = \frac{8 \cdot \uwave{3}^1}{\uwave{9}_3 \cdot 5} = \frac{8 \cdot 1}{3 \cdot 5} = \frac{8}{15}$ б) $\frac{9}{2} \cdot \frac{2}{9} = \frac{\uwave{9}^1 \cdot \uline{2}^1}{\uline{2}_1 \cdot \uwave{9}_1} = \frac{1}{1} = 1$ в) $\frac{8}{21} \cdot \frac{7}{10} = \frac{\uline{8}^4 \cdot \uwave{7}^1}{\uwave{21}_3 \cdot \uline{10}_5} = \frac{4 \cdot 1}{3 \cdot 5} = \frac{4}{15}$ г) $\frac{8}{15} \cdot \frac{25}{28} = \frac{\uline{8}^2 \cdot \uwave{25}^5}{\uwave{15}_3 \cdot \uline{28}_7} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 7} = \frac{10}{21}$ д) $\frac{2}{15} \cdot \frac{5}{22} = \frac{\uline{2}^1 \cdot \uwave{5}^1}{\uwave{15}_3 \cdot \uline{22}_{11}} = \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 11} = \frac{1}{33}$ **825** При умножении дроби на целое число, число умножается только на числитель. а) $\frac{3}{7} \cdot 2 = \frac{3 \cdot 2}{7} = \frac{6}{7}$ б) $3 \cdot \frac{1}{6} = \frac{\uwave{3}^1 \cdot 1}{\uwave{6}_2} = \frac{1}{2}$ в) $9 \cdot \frac{5}{6} = \frac{\uwave{9}^3 \cdot 5}{\uwave{6}_2} = \frac{15}{2} = 7 \frac{1}{2}$ г) $\frac{2}{5} \cdot 15 = \frac{2 \cdot \uwave{15}^3}{\uwave{5}_1} = \frac{6}{1} = 6$ д) $\frac{1}{4} \cdot 4 = \frac{1 \cdot \uwave{4}^1}{\uwave{4}_1} = 1$ е) $5 \cdot \frac{1}{5} = \frac{\uwave{5}^1 \cdot 1}{\uwave{5}_1} = 1$ ж) $8 \cdot \frac{3}{8} = \frac{\uwave{8}^1 \cdot 3}{\uwave{8}_1} = 3$ з) $6 \cdot \frac{3}{4} = \frac{\uwave{6}^3 \cdot 3}{\uwave{4}_2} = \frac{9}{2} = 4 \frac{1}{2}$