Question

4. Первая часть фильма длится 1 11/28 ч., а продолжительность второй части составляет 12/13 продолжительности первой части. На сколько часов вторая часть фильма короче первой? 5. Упростите выражение 4 1/35 m - 3 2/21 m + 2 3/49 m и найдите его значение при m = 1 1004/1201

Accepted Answer

4. 1) Найдём длительность второй части фильма (умножим длительность первой части на дробь):
$1\frac{11}{28} \cdot \frac{12}{13} = \frac{39}{28} \cdot \frac{12}{13} = \frac{3 \cdot 3}{7 \cdot 1} = \frac{9}{7} = 1\frac{2}{7}$ (ч)
2) Найдём, на сколько вторая часть короче первой (вычтем из первой части вторую):
$1\frac{11}{28} - 1\frac{2}{7} = 1\frac{11}{28} - 1\frac{8}{28} = \frac{3}{28}$ (ч)
Ответ: на $\frac{3}{28}$ часа.

5. 1) Упростим выражение, приведя дроби к общему знаменателю $1470$ (или последовательно):
$4\frac{1}{35}m - 3\frac{2}{21}m + 2\frac{3}{49}m = (4\frac{1}{35} - 3\frac{2}{21} + 2\frac{3}{49})m$
$4\frac{1}{35} - 3\frac{2}{21} = 4\frac{3}{105} - 3\frac{10}{105} = 3\frac{108}{105} - 3\frac{10}{105} = \frac{98}{105} = \frac{14}{15}$
$\frac{14}{15} + 2\frac{3}{49} = \frac{14 \cdot 49 + 3 \cdot 15}{735} + 2 = 2\frac{686 + 45}{735} = 2\frac{731}{735}$
2) Подставим $m = 1\frac{1004}{1201} = \frac{2205}{1201}$:
$2\frac{731}{735} \cdot \frac{2205}{1201} = \frac{2201}{735} \cdot \frac{2205}{1201} = \frac{2201 \cdot 3}{1201} = \frac{6603}{1201} = 5\frac{598}{1201}$
Ответ: $5\frac{598}{1201}$.

Ответ ассистента

Другие решения