16. В трёх бочках 171 л воды. В первой бочке 80% воды, имеющейся во второй и третьей бочках вместе. В третьей бочке на 15 л воды больше, чем во второй. Сколько литров воды во второй бочке?

16. **Решение:** Пусть $x$ — количество воды во второй бочке, а $y$ — в третьей. По условию, в третьей бочке на 15 л больше, чем во второй: $y = x + 15$. Сумма воды во второй и третьей бочках: $x + y = x + (x + 15) = 2x + 15$. В первой бочке $80\%$ от этой суммы: $0,8 \cdot (2x + 15)$. Всего в трёх бочках 171 л: $0,8 \cdot (2x + 15) + (2x + 15) = 171$ $1,8 \cdot (2x + 15) = 171$ $2x + 15 = 171 : 1,8$ $2x + 15 = 95$ $2x = 80$ $x = 40$ **Ответ:** 40 литров. 17. **Решение:** Число кратно 18, если оно чётное и делится на 9 (сумма цифр делится на 9). Пусть исходное число $\overline{abcd}$, где цифры от 1 до 9 и различны. Катя заменила одну цифру на знак $\times$. Получилось произведение, например, $\overline{ab} \cdot \overline{cd}$ или $a \cdot \overline{bcd}$ и т.д. Чтобы произведение было максимальным, выгодно отделять одну цифру. Проверим вариант $a \cdot \overline{bcd}$. Чтобы число было кратно 18, оно должно быть чётным (последняя цифра произведения чётная) и сумма цифр произведения должна делиться на 9. Попробуем самые большие цифры: 9, 8, 7, 6. Если число 9876, заменим 6 на $\times$: $987 \cdot 6 = 5922$. Проверка: $5922$ — чётное. Сумма цифр: $5+9+2+2 = 18$ (делится на 9). Значит, 5922 кратно 18. Если взять $9 \cdot 876 = 7884$. Сумма цифр: $7+8+8+4 = 27$ (делится на 9). $7884 > 5922$. Если взять $8 \cdot 976 = 7808$ (сумма $23$, не подходит). Если взять $9 \cdot 874 = 7866$. Сумма цифр: $7+8+6+6 = 27$ (делится на 9). $7866 < 7884$. Проверим $976 \cdot 8 = 7808$ (нет). Проверим $986 \cdot 7 = 6902$ (нет). Наибольшее из подходящих простых комбинаций с большими цифрами — $7884$. **Ответ:** 7884