Какой должна быть минимальная площадь одного снегоступа для того, чтобы человек массой 45 кг проваливался в снег не более чем на 5 см?

4. Для того чтобы человек не проваливался, давление не должно превышать 15 кПа. При ходьбе вся нагрузка приходится на одну ногу. Дано: $m = 45 \text{ кг}$ $P = 15 \text{ кПа} = 15\,000 \text{ Па}$ $g \approx 10 \text{ Н/кг}$ Решение: Формула давления: $P = \frac{F}{S}$, где $F$ — сила тяжести ($F = m \cdot g$). Отсюда площадь одного снегоступа: $S = \frac{m \cdot g}{P}$ $S = \frac{45 \cdot 10}{15\,000} = \frac{450}{15\,000} = 0,03 \text{ м}^2$ **Ответ: 0,03**. 5. Условие плавания тел (закон Архимеда): сила тяжести баржи равна выталкивающей силе ($m \cdot g = \rho \cdot g \cdot V$). Так как масса баржи не меняется, то $\rho_1 \cdot V_1 = \rho_2 \cdot V_2$. Объем погруженной части $V = S_{осн} \cdot h$. Дано: $h_{реки} = 153 \text{ см} = 1,53 \text{ м}$ $h_{моря} = 150 \text{ см} = 1,5 \text{ м}$ $\rho_{реки} = 1000 \text{ кг/м}^3$ Решение: $\rho_{реки} \cdot S \cdot h_{реки} = \rho_{моря} \cdot S \cdot h_{моря}$ $\rho_{моря} = \frac{\rho_{реки} \cdot h_{реки}}{h_{моря}} = \frac{1000 \cdot 1,53}{1,5} = \frac{1530}{1,5} = 1020 \text{ кг/м}^3$ **Ответ: 1020**. 6. Манометр измеряет давление столба жидкости над ним. Высота столба воды над манометром равна разности высоты уровня воды в башне и высоты установки прибора. Дано: $H = 20 \text{ м}$ $h = 8 \text{ м}$ $\rho = 1000 \text{ кг/м}^3$ $g = 10 \text{ Н/кг}$ $1 \text{ атм} = 100\,000 \text{ Па}$ Решение: Высота столба воды: $\Delta h = H - h = 20 - 8 = 12 \text{ м}$. Гидростатическое давление: $P = \rho \cdot g \cdot \Delta h = 1000 \cdot 10 \cdot 12 = 120\,000 \text{ Па}$. Перевод в атмосферы: $P_{атм} = \frac{120\,000}{100\,000} = 1,2 \text{ атм}$. **Ответ: 1,2**.