Решите систему уравнений: 3x - y = 2; x^2 - 4x + 8 = y

Фотография

Ответ ассистента

Решим систему уравнений методом подстановки: $\begin{cases} 3x - y = 2 \\ x^2 - 4x + 8 = y \end{cases}$ 1. Выразим $y$ из первого уравнения: $y = 3x - 2$ 2. Подставим полученное выражение во второе уравнение: $x^2 - 4x + 8 = 3x - 2$ $x^2 - 7x + 10 = 0$ 3. Решим квадратное уравнение через дискриминант или по теореме Виета: $D = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 10 = 49 - 40 = 9 = 3^2$ $x_1 = \frac{7 + 3}{2} = 5$ $x_2 = \frac{7 - 3}{2} = 2$ 4. Найдем соответствующие значения $y$: Если $x_1 = 5$, то $y_1 = 3 \cdot 5 - 2 = 13$ Если $x_2 = 2$, то $y_2 = 3 \cdot 2 - 2 = 4$ **Ответ: (5; 13), (2; 4)**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи