Вопрос:

Решите неравенство x² - 64 ≤ 0

Решите неравенство x² - 64 ≤ 0
Фотография

Ответ ассистента

Решим квадратное неравенство методом интервалов: 1. Найдем корни уравнения $x^2 - 64 = 0$: $x^2 = 64$ $x_1 = 8$, $x_2 = -8$ 2. Разложим левую часть на множители: $(x - 8)(x + 8) \le 0$ 3. Отметим точки на числовой прямой. Так как знак неравенства нестрогий ($\le$), точки будут закрашенными. Определим знаки на интервалах: - На интервале $(-\infty; -8]$ выражение положительно. - На интервале $[-8; 8]$ выражение отрицательно. - На интервале $[8; +\infty)$ выражение положительно. 4. Нам нужен промежуток, где выражение меньше или равно нулю. **Ответ: $x \in [-8; 8]$**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи