Question

1) Один из острых углов прямоугольного треугольника в 5 раз больше другого. Найти эти углы. 2) В прямоугольном треугольнике AB=18, AC=9. Найти углы B, A.

Accepted Answer

1) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна $90^\circ$. Пусть один угол равен $x$, тогда второй равен $5x$.
$x + 5x = 90$
$6x = 90$
$x = 15$
$15^\circ$ — первый угол, $15 \cdot 5 = 75^\circ$ — второй угол.
Ответ: 15° и 75°.

2) В прямоугольном треугольнике $ABC$ (угол $C = 90^\circ$) катет $AC = 9$, гипотенуза $AB = 18$.
Так как катет $AC$ в два раза меньше гипотенузы $AB$ ($18 : 9 = 2$), то по свойству прямоугольного треугольника он лежит против угла в $30^\circ$.
Следовательно, $\angle B = 30^\circ$.
Сумма острых углов равна $90^\circ$, значит, $\angle A = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ$.
Ответ: ∠B = 30°, ∠A = 60°.

1) Один из острых углов прямоугольного треугольника в 5 раз больше другого. Найти эти углы. 2) В прямоугольном треугольнике AB=18, AC=9. Найти углы B, A.

Ответ ассистента

Другие решения