Свойство медиан треугольника. Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины.

Question

Вопрос:

Свойство медиан треугольника. Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

На изображении представлено свойство медиан треугольника и пример расчёта: **Свойство:** Медианы треугольника пересекаются в одной точке (центроиде), которая делит каждую медиану в отношении $2:1$, считая от вершины. **Разбор примера с картинки:** Дано: медиана $AA_1 = 21$ см. Точка $O$ — точка пересечения медиан. По свойству медиан, отрезок от вершины до точки пересечения ($AO$) в 2 раза больше отрезка от точки пересечения до стороны ($OA_1$). 1. Найдём длину одной части: $21 : (2 + 1) = 21 : 3 = 7$ см. 2. Длина меньшего отрезка: $OA_1 = 7$ см. 3. Длина большего отрезка: $AO = 7 \cdot 2 = 14$ см. **Ответ: AO = 14 см, OA_1 = 7 см.**

Свойство медиан треугольника. Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины.

Ответ ассистента

Другие решения