Разложите на множители выражение: a) b(a+c)+2a+2c; Разложите на множители многочлен: a) na+nb+5a+5b

Для разложения на множители используем метод группировки: объединяем слагаемые так, чтобы можно было вынести общий множитель за скобки. **Разложите на множители выражение:** а) $b(a + c) + 2a + 2c = b(a + c) + 2(a + c) = (a + c)(b + 2)$ б) $c(a - b) + 3a - 3b = c(a - b) + 3(a - b) = (a - b)(c + 3)$ в) $x - y + a(x - y) = 1(x - y) + a(x - y) = (x - y)(1 + a)$ г) $y(b - x) + x - b = y(b - x) - (b - x) = (b - x)(y - 1)$ **Разложите на множители многочлен:** а) $na + nb + 5a + 5b = n(a + b) + 5(a + b) = (a + b)(n + 5)$ б) $7x - 7y + bx - by = 7(x - y) + b(x - y) = (x - y)(7 + b)$ в) $10a - by + 10b - ay = (10a + 10b) - (ay + by) = 10(a + b) - y(a + b) = (a + b)(10 - y)$ г) $pq - x - px + q = (pq + q) - (px + x) = q(p + 1) - x(p + 1) = (p + 1)(q - x)$ д) $b - a - ab + 1 = (b + 1) - (ab + a) = (b + 1) - a(b + 1) = (b + 1)(1 - a)$ е) $2cx - cy - 6x + 3y = c(2x - y) - 3(2x - y) = (2x - y)(c - 3)$ ж) $15ax - 14by + 10bx - 21ay = (15ax + 10bx) - (21ay + 14by) = 5x(3a + 2b) - 7y(3a + 2b) = (3a + 2b)(5x - 7y)$ з) $56pq - 1 - 7q + 8p = (56pq - 7q) + (8p - 1) = 7q(8p - 1) + 1(8p - 1) = (8p - 1)(7q + 1)$