Question

Одновременно зажгли три свечи длиной 36 см каждая. Первая свеча была самой толстой, вторая — средней толщины, а третья — самой тонкой. Третья свеча догорела быстрее остальных, после чего погасли остальные две. Выяснилось, что огарок первой свечи в два раза длиннее, чем огарок второй. Сколько времени потребуется, чтобы полностью сгореть третьей свече, если известно, что первая свеча сгорает за 12 часов, а вторая — за 6 часов?

Accepted Answer

Для решения задачи определим скорости сгорания свечей и время, в течение которого они горели.

1. Найдём скорость сгорания первой и второй свечей:
- Скорость первой свечи ($v_1$): $36 	ext{ см} : 12 	ext{ ч} = 3 	ext{ см/ч}$.
- Скорость второй свечи ($v_2$): $36 	ext{ см} : 6 	ext{ ч} = 6 	ext{ см/ч}$.

2. Пусть свечи горели в течение $t$ часов до того момента, как третья свеча полностью догорела. Тогда длина огарков составит:
- Огарок первой свечи: $36 - 3t$.
- Огарок второй свечи: $36 - 6t$.

3. По условию огарок первой свечи в два раза длиннее огарка второй. Составим уравнение:
$36 - 3t = 2 \cdot (36 - 6t)$
$36 - 3t = 72 - 12t$
$12t - 3t = 72 - 36$
$9t = 36$
$t = 4$.

Так как третья свеча догорела полностью именно за это время, то время её полного сгорания равно 4 часам.

Ответ: 4 часа.

Ответ ассистента

Другие решения