1. Вычислите: -45 + 14 * 9. 2. Вычислите: (7/8 - 5/24) * 3/14. 3. Вычислите: 5,3 - 5,1 : 0,3. 4. Задумали число. От этого числа отняли 220, полученный результат умножили на 3 и получили треть задуманного числа. Найдите задуманное число.

1. $-45 + 14 \cdot 9 = -45 + 126 = 81$. 2. $\left(\frac{7}{8} - \frac{5}{24}\right) \cdot \frac{3}{14} = \left(\frac{21}{24} - \frac{5}{24}\right) \cdot \frac{3}{14} = \frac{16}{24} \cdot \frac{3}{14} = \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{14} = \frac{2}{14} = \frac{1}{7}$. 3. $5,3 - 5,1 : 0,3 = 5,3 - 17 = -11,7$. 4. Пусть задуманное число — $x$. $(x - 220) \cdot 3 = \frac{1}{3}x$ $3x - 660 = \frac{1}{3}x$ $2\frac{2}{3}x = 660$ $\frac{8}{3}x = 660$ $x = 660 \cdot \frac{3}{8} = 247,5$. Ответ: 247,5. 5. Пусть всё время — $x$ мин. На приседания ушло $0,2x$. Остаток: $x - 0,2x = 0,8x$. На бег ушло: $40\% \text{ от } 0,8x = 0,4 \cdot 0,8x = 0,32x$. По условию $0,32x = 120$. $x = 120 : 0,32 = 375$. Ответ: 375 мин. 6. $|3 \cdot 4 - 17| - 5 \cdot 4 = |12 - 17| - 20 = |-5| - 20 = 5 - 20 = -15$. Ответ: -15. 7. На координатной прямой: $P$ находится между 0 и 1 (ближе к 0) $\rightarrow 0,5$ $Q$ находится между 3 и 4 (ближе к 4) $\rightarrow 3,5$ $R$ находится между 5 и 6 (ближе к 6) $\rightarrow 5,7$ Ответ: P — 0,5; Q — 3,5; R — 5,7. 8. Среднее арифметическое: $\frac{35 + 42 + 54 + 28 + 33}{5} = \frac{192}{5} = 38,4$. Ответ: 38,4. 9. В ящике 7 синих и 6 черных ручек (всего 13). 1. Среди любых 9 ручек точно есть 3 синие? (Если взять все 6 черных, то останется 3 синие — Да). 2. Если достать 5 ручек, они могут быть одного цвета? (Да, так как каждого цвета больше 5 — Да). 3. Среди любых 6 ручек точно есть черная? (Нет, могут быть все 6 синие — Нет). 4. Среди любых 8 ручек точно есть 2 черные? (Если взять все 7 синих, то 8-я будет черная, но только одна — Нет). Ответ: 12.