Число 9A82 делится на 9. Какая цифра должна стоять вместо буквы A?

Для решения этих задач воспользуемся признаками делимости. **9.1** Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Сумма цифр: $9 + A + 8 + 2 = 19 + A$. Ближайшее число больше 19, которое делится на 9, это 27. $19 + A = 27 \Rightarrow A = 27 - 19 = 8$. Ответ: 8. **9.2** Сумма цифр: $2 + 3 + 8 + * = 13 + *$. Ближайшее число, кратное 9, это 18. $13 + * = 18 \Rightarrow * = 5$. Ответ: 5. **9.3** Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Сумма цифр: $2 + 7 + B + 4 = 13 + B$. Варианты для $B$, чтобы сумма делилась на 3: $13 + 2 = 15$, $13 + 5 = 18$, $13 + 8 = 21$. Ответ: 2, 5 или 8. **9.4** Число делится на 5, если оно оканчивается на 0 или 5. Ответ: 0 или 5. **9.5** Сумма цифр: $4 + 5 + 8 + * = 17 + *$. Чтобы сумма делилась на 9, она должна быть равна 18. $17 + * = 18 \Rightarrow * = 1$. Число: 4581. Ответ: 4581. **9.6** Сумма цифр: $* + 1 + 2 + 3 = * + 6$. Чтобы число делилось на 3, сумма должна быть кратна 3: 6, 9, 12, 15... Если $* = 3$, сумма $3 + 6 = 9$ (делится на 9, не подходит). Если $* = 6$, сумма $6 + 6 = 12$ (делится на 3, но не на 9). Первая цифра не может быть 0. Ответ: 6.