1 Область определения функции g (рис. 1) отрезок [-2; 6]. Найдите: а)нули функции, б)промежутки возрастания и убывания, в)область значений функции. г)промежутки в которых y > 0 и в которых y < 0; 2. Найдите область определения функции Y = (2x^2-5x+2)/(3x^2-x+10)

Фотография

Ответ ассистента

1. По графику функции $y = g(x)$ на отрезке $[-2; 6]$: а) Нули функции (точки, где график пересекает ось $Ox$): $x = 2$ и $x = 5,5$. б) Промежутки монотонности: Функция возрастает на промежутке $[0; 4]$. Функция убывает на промежутках $[-2; 0]$ и $[4; 6]$. в) Область значений функции (промежуток от самой низкой до самой высокой точки по оси $Oy$): $E(g) = [-3; 2]$. г) Промежутки знака функции: $y > 0$ при $x \in (2; 5,5)$. $y < 0$ при $x \in [-2; 2) \cup (5,5; 6]$. 2. Найдите область определения функции $y = \frac{2x^2 - 5x + 2}{3x^2 - x + 10}$. Область определения функции — это все значения $x$, при которых знаменатель не равен нулю: $3x^2 - x + 10 \neq 0$ Найдем корни уравнения $3x^2 - x + 10 = 0$ через дискриминант: $D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 10 = 1 - 120 = -119$. Так как $D < 0$, квадратный трехчлен не имеет корней, а значит, знаменатель никогда не обращается в нуль. **Ответ: $D(y) = (-\infty; +\infty)$ (или $x \in \mathbb{R}$)**.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения