У Лизы есть конфеты: 3 шоколадные, 4 карамели и 5 ирисок. Лиза хочет разложить все конфеты в несколько пакетиков так, чтобы в каждом пакетике были конфеты всех трёх видов и чтобы во всех пакетиках конфет было одинаковое количество.

Question

Вопрос:

У Лизы есть конфеты: 3 шоколадные, 4 карамели и 5 ирисок. Лиза хочет разложить все конфеты в несколько пакетиков так, чтобы в каждом пакетике были конфеты всех трёх видов и чтобы во всех пакетиках конфет было одинаковое количество.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи проанализируем условие: у Лизы 3 шоколадные конфеты, 4 карамели и 5 ирисок. Всего конфет: $3 + 4 + 5 = 12$ штук. 1) Чтобы в каждом пакетике были конфеты всех трёх видов, количество пакетиков не может превышать количество конфет того вида, которых меньше всего. У Лизы меньше всего шоколадных конфет — 3 штуки. Значит, она может собрать максимум 3 пакетика, чтобы в каждом была хотя бы одна шоколадная конфета. Проверим: если пакетиков 3, то в каждом по $12 : 3 = 4$ конфеты. В каждый кладём 1 шоколадную, а оставшиеся 4 карамели и 5 ирисок распределяем так, чтобы в каждом пакетике были все виды (например: 1ш + 1к + 2и; 1ш + 1к + 2и; 1ш + 2к + 1и). **Ответ: 3**. 2) Лиза разложила 12 конфет в 3 пакетика поровну, значит, в каждом пакетике: $12 : 3 = 4$ конфеты. В одном из пакетиков 2 карамели. Так как по условию в каждом пакетике должны быть конфеты всех трёх видов, то в этом пакетике обязаны быть ещё минимум 1 шоколадная и 1 ириска. Считаем количество конфет в этом пакетике: 2 (карамели) + 1 (шоколадная) + 1 (ириска) = 4 конфеты. Это совпадает с общим количеством конфет в пакетике. Значит, ирисок в нём ровно одна. **Ответ: 1**.

Ответ ассистента

Другие решения