11. Найдите значение а по графику функции y = ax² + bx + c, изображенному на рисунке.

11. Для функции $y = ax^2 + bx + c$ коэффициент $a$ отвечает за направление ветвей и крутизну параболы. По графику видно, что вершина находится в точке $(1; -1)$, а при смещении на $1$ единицу вправо от вершины значение функции увеличивается на $1$ единицу (точка $(2; 0)$). Это соответствует стандартной параболе $y = x^2$, сдвинутой по осям. Значит, $a = 1$. **Ответ: 2) 1** 12. Из формулы $V = \frac{1}{3}Sh$ выразим высоту $h$: $h = \frac{3V}{S}$. $h = \frac{3 \cdot 40}{15} = \frac{120}{15} = 8$. **Ответ: 8** 13. $x^2 < 361$ $x^2 - 19^2 < 0$ $(x - 19)(x + 19) < 0$ Корни уравнения: $x_1 = 19, x_2 = -19$. По методу интервалов решением неравенства является промежуток $(-19; 19)$. **Ответ: 3) (-19; 19)** 14. Количество мест в рядах образует арифметическую прогрессию. Дано: $a_5 = 27$, $a_8 = 36$. Найдем разность $d$: $a_8 = a_5 + 3d \Rightarrow 36 = 27 + 3d \Rightarrow 3d = 9 \Rightarrow d = 3$. Найдем количество мест в последнем (14-м) ряду: $a_{14} = a_8 + 6d = 36 + 6 \cdot 3 = 36 + 18 = 54$. **Ответ: 54** 15. Биссектрисы делят углы пополам. В треугольнике $NAM$ углы при основании равны: $\angle ANM = \frac{1}{2} \angle N = \frac{84^{\circ}}{2} = 42^{\circ}$ $\angle AMN = \frac{1}{2} \angle M = \frac{42^{\circ}}{2} = 21^{\circ}$ Сумма углов в треугольнике $NAM$ равна $180^{\circ}$: $\angle NAM = 180^{\circ} - (42^{\circ} + 21^{\circ}) = 180^{\circ} - 63^{\circ} = 117^{\circ}$. **Ответ: 117**