В треугольнике ABC ∠A в 3 раза больше ∠B, а ∠C = 80°. Чему равен ∠A?

Question

Вопрос:

В треугольнике ABC ∠A в 3 раза больше ∠B, а ∠C = 80°. Чему равен ∠A?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи воспользуемся свойством суммы углов треугольника: она всегда равна $180^{\circ}$. 1. Пусть $\angle B = x^{\circ}$. 2. Тогда $\angle A = 3x^{\circ}$ (так как он в 3 раза больше $\angle B$). 3. По условию $\angle C = 80^{\circ}$. 4. Составим уравнение: $x + 3x + 80 = 180$ $4x = 180 - 80$ $4x = 100$ $x = 100 : 4 = 25^{\circ}$ (это угол $B$) 5. Найдём угол $A$: $\angle A = 3 \cdot 25^{\circ} = 75^{\circ}$. **Ответ: 75**

В треугольнике ABC ∠A в 3 раза больше ∠B, а ∠C = 80°. Чему равен ∠A?

Ответ ассистента

Другие решения