Основанием прямой треугольной призмы является прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см. Площадь большей боковой грани равна 80 см². Вычисли высоту призмы.

Фотография

Ответ ассистента

1. Найдём гипотенузу основания (прямоугольного треугольника) по теореме Пифагора: $c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$ см. 2. У прямой призмы боковые грани — прямоугольники. Сторонами этих прямоугольников являются стороны основания и высота призмы ($H$). В основании лежат стороны 6 см, 8 см и 10 см. Большей боковой гранью будет та, что построена на большем ребре основания (гипотенузе). 3. Площадь большей грани равна произведению гипотенузы на высоту призмы: $S = c \cdot H$ $80 = 10 \cdot H$ $H = 80 / 10 = 8$ см. **Ответ: 8 см.**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи