Тело объемом 2 дм3 и массой 4 кг опустили в керосин. Утонет это тело или нет?

1. Чтобы узнать, утонет ли тело, сравним его плотность $\rho_{тела}$ с плотностью керосина $\rho_{кер} = 800\text{ кг/м}^3$. $V = 2\text{ дм}^3 = 0,002\text{ м}^3$ $\rho_{тела} = \frac{m}{V} = \frac{4\text{ кг}}{0,002\text{ м}^3} = 2000\text{ кг/м}^3$ Так как $2000 > 800$, тело утонет. **Ответ: утонет.** 2. Найдём выталкивающую силу: $F_A = P_{возд} - P_{вод} = 3,6\text{ Н} - 2,8\text{ Н} = 0,8\text{ Н}$. Из формулы $F_A = \rho_{вод} \cdot g \cdot V_{шара}$ найдём объём шара: $V_{шара} = \frac{F_A}{\rho_{вод} \cdot g} = \frac{0,8}{1000 \cdot 10} = 0,00008\text{ м}^3 = 80\text{ см}^3$ Найдём массу шара: $m = \frac{P_{возд}}{g} = \frac{3,6}{10} = 0,36\text{ кг} = 360\text{ г}$. Плотность цинка $\rho_{ц} \approx 7,1\text{ г/см}^3$. Объём сплошного шара был бы: $V_{спл} = \frac{m}{\rho_{ц}} = \frac{360}{7,1} \approx 50,7\text{ см}^3$ Так как $V_{шара} (80\text{ см}^3) > V_{спл} (50,7\text{ см}^3)$, шар полый. **Ответ: полый.** 3. Брус удержит груз, если максимальная выталкивающая сила $F_{A,max}$ больше или равна общему весу бруса и груза. $P_{общ} = (m_{бр} + m_{гр}) \cdot g = (216 + 100) \cdot 10 = 3160\text{ Н}$ Плотность дерева (сосна) $\rho_{д} \approx 400\text{ кг/м}^3$. Объём бруса: $V = \frac{m_{бр}}{\rho_{д}} = \frac{216}{400} = 0,54\text{ м}^3$. $F_{A,max} = \rho_{вод} \cdot g \cdot V = 1000 \cdot 10 \cdot 0,54 = 5400\text{ Н}$. Так как $5400 > 3160$, брус удержит груз. **Ответ: сможет.**