Вопрос:

В некотором графе 6 вершин, степени которых равны 5, 2, 3, 1, 3, 4. Сколько ребер в этом графе?

Фотография

Ответ ассистента

Для решения задачи воспользуемся «Леммой о рукопожатиях»: сумма степеней всех вершин графа в два раза больше количества его рёбер. 1. Найдём сумму степеней всех вершин: $5 + 2 + 3 + 1 + 3 + 4 = 18$. 2. Так как каждое ребро соединяет две вершины, оно учитывается дважды в этой сумме. Разделим полученное число на 2: $18 : 2 = 9$. **Ответ: 9**.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи