Решите системы уравнений методом подстановки: 1) x-5y=8, 2x+4y=30; 2) x+2y=4, 3x-4y=2

Question

Вопрос:

Решите системы уравнений методом подстановки: 1) x-5y=8, 2x+4y=30; 2) x+2y=4, 3x-4y=2

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения системы методом подстановки нужно выразить одну переменную через другую из любого уравнения, а затем подставить полученное выражение во второе уравнение. 1. $\begin{cases} x - 5y = 8 \\ 2x + 4y = 30 \end{cases}$ Выразим $x$ из первого уравнения: $x = 8 + 5y$. Подставим во второе: $2(8 + 5y) + 4y = 30 \Rightarrow 16 + 10y + 4y = 30 \Rightarrow 14y = 14 \Rightarrow y = 1$. Найдем $x$: $x = 8 + 5 \cdot 1 = 13$. **Ответ: (13; 1)** 2. $\begin{cases} x + 2y = 4 \\ 3x - 4y = 2 \end{cases}$ Выразим $x$ из первого уравнения: $x = 4 - 2y$. Подставим во второе: $3(4 - 2y) - 4y = 2 \Rightarrow 12 - 6y - 4y = 2 \Rightarrow -10y = -10 \Rightarrow y = 1$. Найдем $x$: $x = 4 - 2 \cdot 1 = 2$. **Ответ: (2; 1)**

Решите системы уравнений методом подстановки: 1) x-5y=8, 2x+4y=30; 2) x+2y=4, 3x-4y=2

Ответ ассистента

Другие решения