Сторона ромба равна √34 см, а одна из диагоналей — 6 см. Найдите вторую диагональ ромба.

Question

Вопрос:

Сторона ромба равна √34 см, а одна из диагоналей — 6 см. Найдите вторую диагональ ромба.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения воспользуемся свойствами ромба: 1. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом ($90^\circ$). 2. Точка пересечения делит диагонали пополам. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половинами диагоналей и стороной ромба: - Гипотенуза — сторона ромба $a = \sqrt{34}$ см. - Первый катет — половина известной диагонали $d_1/2 = 6 / 2 = 3$ см. - Второй катет — половина искомой диагонали $x$. По теореме Пифагора: $x^2 + 3^2 = (\sqrt{34})^2$ $x^2 + 9 = 34$ $x^2 = 34 - 9$ $x^2 = 25$ $x = 5$ (см) Так как $x$ — это половина второй диагонали, то вся диагональ $d_2$ равна: $d_2 = 5 \cdot 2 = 10$ (см). **Ответ: 10 см.**

Сторона ромба равна √34 см, а одна из диагоналей — 6 см. Найдите вторую диагональ ромба.

Ответ ассистента

Другие решения