Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана-Больцмана, согласно которому P = σST⁴. Найдите температуру этой звезды.

Question

Вопрос:

Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана-Больцмана, согласно которому P = σST⁴. Найдите температуру этой звезды.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи воспользуемся формулой закона Стефана-Больцмана: $P = \sigma S T^4$. 1. Выразим из формулы температуру $T$: $T^4 = \frac{P}{\sigma S}$ $T = \sqrt[4]{\frac{P}{\sigma S}}$ 2. Подставим известные значения: $P = 5,7 \cdot 10^{26}$, $\sigma = 5,7 \cdot 10^{-8}$, $S = \frac{1}{2401} \cdot 10^{22}$: $T^4 = \frac{5,7 \cdot 10^{26}}{5,7 \cdot 10^{-8} \cdot \frac{1}{2401} \cdot 10^{22}}$ 3. Сократим $5,7$ и поработаем со степенями числа $10$: $T^4 = \frac{10^{26}}{10^{-8} \cdot 10^{22} \cdot \frac{1}{2401}} = \frac{10^{26}}{10^{14} \cdot \frac{1}{2401}} = \frac{10^{26} \cdot 2401}{10^{14}} = 10^{12} \cdot 2401$ 4. Извлечем корень четвертой степени: $T = \sqrt[4]{2401 \cdot 10^{12}} = \sqrt[4]{7^4 \cdot (10^3)^4} = 7 \cdot 10^3 = 7000$ **Ответ: 7000**

Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана-Больцмана, согласно которому P = σST⁴. Найдите температуру этой звезды.

Ответ ассистента

Другие решения