Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? 1) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов. 2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований. 3) Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания.

Question

Вопрос:

Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? 1) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов. 2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований. 3) Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Разберём каждое утверждение по правилам геометрии: 1. **Истинно.** Сумма углов любого треугольника равна $180^{\circ}$. Если бы все три угла были больше $60^{\circ}$, их сумма превысила бы $180^{\circ}$ (например, $61+61+61=183$). Значит, хотя бы один угол всегда меньше или равен $60^{\circ}$. 2. **Ложно.** По теореме средняя линия трапеции равна **полусумме** её оснований (сумме, делённой на 2). 3. **Истинно.** Это фундаментальное свойство касательной: радиус, проведённый в точку касания, всегда образует с касательной прямой угол ($90^{\circ}$). **Ответ: 13**

Ответ ассистента

Другие решения