Григорий заметил, что если он погружается с головой в ванну, изначально заполненную водой на 0,75 объёма, то уровень воды доходит до края ванны. Найдите объём Григория, если полная ванна вмещает 220 л.

1. **Дано:** $V_{\text{заполн}} = 0,75 \cdot V_{\text{полн}}$ $V_{\text{полн}} = 220 \text{ л}$ **Решение:** Когда Григорий погружается в воду целиком, он вытесняет объём воды, равный своему объёму $V_{\text{Г}}$. Так как после погружения ванна стала полной, то объём Григория равен объёму пустого пространства, которое было в ванне изначально: $V_{\text{Г}} = V_{\text{полн}} - V_{\text{заполн}}$ $V_{\text{Г}} = V_{\text{полн}} - 0,75 \cdot V_{\text{полн}} = 0,25 \cdot V_{\text{полн}}$ $V_{\text{Г}} = 0,25 \cdot 220 = 55 \text{ (л)}$. **Ответ: 55 л.** 2. **Дано:** $m_{\text{глиц}} = 12,5 \text{ г}$ $\rho_{\text{глиц}} = 1,25 \text{ г/см}^3$ **Решение:** Согласно закону Архимеда, объём тела, полностью погружённого в жидкость, равен объёму вытесненной им жидкости. Найдём объём вытесненного глицерина по формуле: $V = \frac{m}{\rho}$ $V_{\text{мела}} = V_{\text{глиц}} = \frac{12,5}{1,25} = 10 \text{ (см}^3)$. **Ответ: 10 см$^3$.**