5. Деревянный брус размером 20 см х 20 см х 150 см распилили на одинаковые пластины для паркета. Каждая пластина имеет размер 1 см х 5 см х 30 см. Сколько пластин получилось из этого бруса?

5. 1) Найдём объём бруса: $V_{бруса} = 20 \times 20 \times 150 = 60\,000$ см³. 2) Найдём объём одной пластины: $V_{пластины} = 1 \times 5 \times 30 = 150$ см³. 3) Найдём количество пластин: $60\,000 : 150 = 400$. **Ответ: 400**. 6. 1) Найдём общую длину коротких деталей: $6 \times 20 = 120$ см. 2) Переведём длину дороги в сантиметры: 3 м = 300 см. 3) Найдём длину, которую нужно покрыть длинными деталями: $300 - 120 = 180$ см. 4) Найдём количество длинных деталей: $180 : 30 = 6$. **Ответ: 6**. 7. 1) Найдём скорость велосипедиста: $24 : 1,5 = 16$ км/ч. 2) Найдём время мотоциклиста: $1,5 - 1 = 0,5$ ч. 3) Найдём скорость мотоциклиста: $24 : 0,5 = 48$ км/ч. 4) Найдём разницу скоростей: $48 - 16 = 32$ км/ч. **Ответ: 32**. 8. Посчитаем стоимость 1000 листов для каждой марки: - «Лучик»: $1000 : 200 = 5$ пачек; $5 \times 122 = 610$ руб. - «Снежок»: $1000 : 500 = 2$ пачки; $2 \times 305 = 610$ руб. - «Сирень»: $1000 : 250 = 4$ пачки; $4 \times 150 = 600$ руб. - «Пируэт»: $1000 : 500 = 2$ пачки; $2 \times 295 = 590$ руб. Наиболее дешёвая покупка — 590 рублей. **Ответ: 590**. 9. Пусть $S$ — всё расстояние. 1) За первую треть времени пройдено $0,5S$. Осталось $0,5S$. 2) За вторую треть времени пройдена четверть оставшегося: $0,25 \times 0,5S = 0,125S$. 3) Всего пройдено: $0,5S + 0,125S = 0,625S$. 4) Остаток пути: $S - 0,625S = 0,375S$. 5) По условию остаток 30 км: $0,375S = 30$, отсюда $S = 30 : 0,375 = 80$ км. **Ответ: 80**. 10. 1) Время реставрации второго: $21 \times \frac{5}{7} = 15$ дней. 2) Время реставрации третьего: $15 - 6 = 9$ дней. 3) Разница между первым и третьим: $21 - 9 = 12$ дней. **Ответ: 12**.