УПРАЖНЕНИЕ 29. 1. К одной чаше весов подвешен цилиндр из алюминия, а к другой — оловянный такой же массы. Весы находятся в равновесии. Оба цилиндра одновременно погрузили в воду. Равновесие весов нарушилось. Объясните почему. Какая чаша весов перевесила?

1. **Ответ:** Перевесила чаша с алюминиевым цилиндром. **Объяснение:** Так как массы цилиндров одинаковы, а плотность алюминия ($2700\,кг/м^3$) меньше плотности олова ($7300\,кг/м^3$), то объем алюминиевого цилиндра больше. Выталкивающая сила (сила Архимеда) прямо пропорциональна объему погруженного тела: $F_A = \rho_{ж} g V_{т}$. Значит, на алюминиевый цилиндр действует большая выталкивающая сила, и он «теряет» в воде больше веса, чем оловянный. Чаша с оловянным цилиндром опустится ниже. 2. **Ответ:** Равновесие нарушится, перевесит шарик в керосине. **Объяснение:** Сила Архимеда зависит от плотности жидкости. Плотность воды ($1000\,кг/м^3$) больше плотности керосина ($800\,кг/м^3$). Так как объемы шариков одинаковы, на шарик в воде будет действовать большая выталкивающая сила, чем на шарик в керосине. Следовательно, шарик в воде станет легче, а шарик в керосине — тяжелее. 3. **Решение:** Дано: $V = 40\,дм^3 = 0,04\,м^3$, $\rho_{гр} = 2600\,кг/м^3$, $\rho_{в} = 1000\,кг/м^3$, $g \approx 10\,Н/кг$. В воздухе нужно приложить силу, равную весу тела: $F_{возд} = P = mg = \rho_{гр} V g = 2600 \cdot 0,04 \cdot 10 = 1040\,Н$. В воде нужно приложить силу: $F_{вода} = P - F_A = 1040 - (\rho_{в} g V) = 1040 - (1000 \cdot 10 \cdot 0,04) = 1040 - 400 = 640\,Н$. **Ответ:** 1040 Н; 640 Н. 4. **Ответ:** В морской воде. **Объяснение:** Выталкивающая сила $F_A = \rho_{ж} g V_{т}$ прямо пропорциональна плотности жидкости. Плотность морской воды выше, чем пресной, за счет растворенных солей, поэтому и выталкивающая сила в ней больше. 5. **Ответ:** Нет, силы будут разные. **Объяснение:** Чтобы удержать пустое ведро в воздухе, нужно приложить силу, равную весу самого ведра. Чтобы удержать в воде ведро, наполненное водой, нужно приложить силу, равную весу материала ведра за вычетом действующей на него (материал) силы Архимеда. Вес воды внутри ведра полностью компенсируется силой Архимеда, действующей на эту воду, так как их плотности одинаковы.