Две стороны треугольника равны 7,5 см и 3,2 см. Высота, проведенная к большей стороне, равна 2,4 см. Найдите высоту, проведенную к меньшей из данных сторон.

Question

Вопрос:

Две стороны треугольника равны 7,5 см и 3,2 см. Высота, проведенная к большей стороне, равна 2,4 см. Найдите высоту, проведенную к меньшей из данных сторон.

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи воспользуемся формулой площади треугольника: $S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h_a$, где $a$ — сторона, а $h_a$ — высота, проведённая к ней. Так как площадь одного и того же треугольника неизменна, мы можем составить уравнение: $\frac{1}{2} \cdot a_1 \cdot h_1 = \frac{1}{2} \cdot a_2 \cdot h_2$ 1. Дано: $a_1 = 7,5$ см, $h_1 = 2,4$ см (высота к большей стороне), $a_2 = 3,2$ см. 2. Найдём площадь треугольника: $S = \frac{1}{2} \cdot 7,5 \cdot 2,4 = 3,75 \cdot 2,4 = 9$ см². 3. Найдём высоту $h_2$, проведённую к стороне $a_2$: $9 = \frac{1}{2} \cdot 3,2 \cdot h_2$ $9 = 1,6 \cdot h_2$ $h_2 = 9 : 1,6 = 5,625$ см. **Ответ: 5,625 см.**

Две стороны треугольника равны 7,5 см и 3,2 см. Высота, проведенная к большей стороне, равна 2,4 см. Найдите высоту, проведенную к меньшей из данных сторон.

Ответ ассистента

Другие решения