Вопрос:

В графе 10 вершин, две вершины степени 9 и ещё восемь вершин степени 6. Сколько рёбер в этом графе

Ответ ассистента

Для решения задачи воспользуемся «леммой о рукопожатиях»: сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному количеству его рёбер. 1. Найдём сумму степеней всех вершин: $S = (2 \cdot 9) + (8 \cdot 6) = 18 + 48 = 66$ 2. Так как сумма степеней равна $2E$ (где $E$ — количество рёбер), разделим полученный результат на 2: $E = 66 / 2 = 33$ Ответ: 33

Другие решения

Что ещё задавали пользователи