Приведите дробь: а) 5/7 к знаменателю 35; б) 6/17 к знаменателю 34; в) 11/14 к знаменателю 70; г) 15/19 к знаменателю 57. Выразите в секундах, а потом в шестидесятых долях минуты.

Чтобы привести дробь к новому знаменателю, нужно найти дополнительный множитель (разделить новый знаменатель на старый) и умножить на него и числитель, и знаменатель. 5.364 а) $35 : 7 = 5$ (доп. множитель); $\frac{5 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{25}{35}$. б) $34 : 17 = 2$ (доп. множитель); $\frac{6 \cdot 2}{17 \cdot 2} = \frac{12}{34}$. в) $70 : 14 = 5$ (доп. множитель); $\frac{11 \cdot 5}{14 \cdot 5} = \frac{55}{70}$. г) $57 : 19 = 3$ (доп. множитель); $\frac{15 \cdot 3}{19 \cdot 3} = \frac{45}{57}$. 5.365 В 1 минуте — 60 секунд. Чтобы выразить дробь в секундах, нужно 60 разделить на знаменатель и умножить на числитель. Шестидесятые доли минуты — это и есть секунды (так как $1$ с $= \frac{1}{60}$ мин). а) $\frac{1}{4}$ мин $= (60 : 4) \cdot 1 = 15$ с $= \frac{15}{60}$ мин; $\frac{5}{12}$ мин $= (60 : 12) \cdot 5 = 25$ с $= \frac{25}{60}$ мин. в) $\frac{6}{10}$ мин $= (60 : 10) \cdot 6 = 36$ с $= \frac{36}{60}$ мин; $\frac{4}{12}$ мин $= (60 : 12) \cdot 4 = 20$ с $= \frac{20}{60}$ мин. Ответ: 5.364: а) $\frac{25}{35}$; б) $\frac{12}{34}$; в) $\frac{55}{70}$; г) $\frac{45}{57}$. 5.365: а) 15 с, 25 с; в) 36 с, 20 с.