Сканируется цветное изображение размером 10х10 см. Разрешающая способность сканера 600 dpi и глубина цвета 32 бита. Какой информационный объем будет иметь полученный графический файл?

Для решения задачи воспользуемся формулой информационного объёма изображения: $I = M \times N \times i$, где $M \times N$ — количество пикселей, $i$ — глубина цвета. 1. Переведём размеры изображения из сантиметров в дюймы ($1 \text{ дюйм} \approx 2{,}54 \text{ см}$): $a = 10 / 2{,}54 \approx 3{,}937 \text{ дюйма}$, $b = 10 / 2{,}54 \approx 3{,}937 \text{ дюйма}$. 2. Найдем количество пикселей по горизонтали и вертикали, используя разрешение $600 \text{ dpi}$ (точек на дюйм): $M = 3{,}937 \times 600 \approx 2362 \text{ пикселя}$, $N = 3{,}937 \times 600 \approx 2362 \text{ пикселя}$. 3. Вычислим общее количество пикселей: $K = 2362 \times 2362 = 5\,579\,044 \text{ пикселя}$. 4. Вычислим объём в битах при глубине цвета $i = 32 \text{ бита}$: $I_{bits} = 5\,579\,044 \times 32 = 178\,529\,408 \text{ бит}$. 5. Переведём объём в мегабайты (Мб): $I_{bytes} = 178\,529\,408 / 8 = 22\,316\,176 \text{ байт}$, $I_{Kb} = 22\,316\,176 / 1024 \approx 21\,793 \text{ Кб}$, $I_{Mb} = 21\,793 / 1024 \approx 21{,}28 \text{ Мб}$. Ближайшее значение из предложенных вариантов — 21 Мб. **Ответ: 21 Мб.**