523. Плотность солёной воды в заливе Кара-Богаз-Гол в Каспийском море 1180 кг/м³. Чему равна выталкивающая сила, действующая на человека, объём погружённой части которого равен 65 дм³?

523. Дано: $\rho = 1180\, \text{кг/м}^3$, $V = 65\, \text{дм}^3 = 0,065\, \text{м}^3$, $g \approx 10\, \text{Н/кг}$. $F_{\text{а}} = \rho g V = 1180 \cdot 10 \cdot 0,065 = 767\, \text{Н}$. **Ответ: 767 Н**. 524. Дано: $m = 14\, \text{т} = 14000\, \text{кг}$, $\rho_{\text{в}} = 1000\, \text{кг/м}^3$. Для плавающего тела $F_{\text{а}} = P = mg$. $\rho_{\text{в}} g V_{\text{погр}} = mg \Rightarrow V_{\text{погр}} = \frac{m}{\rho_{\text{в}}} = \frac{14000}{1000} = 14\, \text{м}^3$. **Ответ: 14 м³**. 525. Дано: $P_{\text{возд}} = 4,3\, \text{Н}$, $P_{\text{в}} = 1,6\, \text{Н}$, $\rho_{\text{в}} = 1000\, \text{кг/м}^3$, $g \approx 10\, \text{Н/кг}$. $F_{\text{а}} = P_{\text{возд}} - P_{\text{в}} = 4,3 - 1,6 = 2,7\, \text{Н}$. $F_{\text{а}} = \rho_{\text{в}} g V \Rightarrow V = \frac{F_{\text{а}}}{\rho_{\text{в}} g} = \frac{2,7}{1000 \cdot 10} = 0,00027\, \text{м}^3 = 270\, \text{см}^3$. **Ответ: 270 см³**. 526. Дано: $m = 4,4\, \text{т} = 4400\, \text{кг}$, $V = 2\, \text{м}^3$, $\rho_{\text{в}} = 1000\, \text{кг/м}^3$, $g \approx 10\, \text{Н/кг}$. $F = P - F_{\text{а}} = mg - \rho_{\text{в}} g V = 4400 \cdot 10 - 1000 \cdot 10 \cdot 2 = 44000 - 20000 = 24000\, \text{Н} = 24\, \text{кН}$. **Ответ: 24 кН**. 527. Дано: $P = 20\, \text{Н}$, $V = 10\, \text{дм}^3 = 0,01\, \text{м}^3$, $\rho_{\text{в}} = 1000\, \text{кг/м}^3$, $g \approx 10\, \text{Н/кг}$. $F_{\text{а}} = \rho_{\text{в}} g V = 1000 \cdot 10 \cdot 0,01 = 100\, \text{Н}$. Так как $F_{\text{а}} > P$ ($100\, \text{Н} > 20\, \text{Н}$), пояс будет всплывать. Чтобы удержать его полностью погруженным, нужно приложить силу, направленную вниз: $F = F_{\text{а}} - P = 100 - 20 = 80\, \text{Н}$. **Ответ: 80 Н; направлена вниз**. 528. Дано: $V = 60\, \text{дм}^3 = 0,06\, \text{м}^3$, $\rho_{\text{возд}} \approx 1,29\, \text{кг/м}^3$, $g \approx 9,8\, \text{Н/кг}$. Разница в весе обусловлена выталкивающей силой воздуха: $F_{\text{а}} = \rho_{\text{возд}} g V = 1,29 \cdot 9,8 \cdot 0,06 \approx 0,76\, \text{Н}$. **Ответ: примерно на 0,76 Н**.