Докажите, что осевое сечение цилиндра является прямоугольником... Найдите диагональ осевого сечения, если радиус цилиндра равен 1,5 м, а высота — 4 м.

Question

Вопрос:

Докажите, что осевое сечение цилиндра является прямоугольником... Найдите диагональ осевого сечения, если радиус цилиндра равен 1,5 м, а высота — 4 м.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. **Доказательство**: Осевое сечение цилиндра проходит через его ось и представляет собой четырёхугольник. - Две стороны сечения являются образующими цилиндра. Образующие цилиндра параллельны друг другу и перпендикулярны плоскостям оснований. - Две другие стороны являются диаметрами оснований цилиндра. Диаметры оснований лежат в параллельных плоскостях и равны между собой. - Так как образующие перпендикулярны основаниям, углы между ними и диаметрами оснований составляют $90^\circ$. - Четырёхугольник, у которого противоположные стороны равны и параллельны, а углы прямые, является прямоугольником. 2. **Нахождение диагонали**: Дано: $R = 1,5$ м, $H = 4$ м. Стороны прямоугольника (сечения) равны высоте $H$ и диаметру $D = 2R = 2 \cdot 1,5 = 3$ м. Диагональ прямоугольника $d$ находится по теореме Пифагора: $d = \sqrt{H^2 + D^2} = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5$ (м). **Ответ: 5 м.**

Докажите, что осевое сечение цилиндра является прямоугольником... Найдите диагональ осевого сечения, если радиус цилиндра равен 1,5 м, а высота — 4 м.

Ответ ассистента

Другие решения