В группе из девяти человек есть две подруги Даша и Диана. Группу случайным образом делят на три одинаковые по численности подгруппы. Найдите вероятность, что Даша и Диана окажутся в одной подгруппе?

Question

Вопрос:

В группе из девяти человек есть две подруги Даша и Диана. Группу случайным образом делят на три одинаковые по численности подгруппы. Найдите вероятность, что Даша и Диана окажутся в одной подгруппе?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Всего в группе 9 человек. Их делят на три равные подгруппы, значит, в каждой подгруппе по $9 : 3 = 3$ человека. 2. Допустим, Даша уже попала в какую-то одну подгруппу. 3. В этой подгруппе осталось $3 - 1 = 2$ свободных места для других ребят. 4. Всего осталось $9 - 1 = 8$ человек (все, кроме Даши), которые могут занять эти места, включая Диану. 5. Вероятность того, что Диана попадет в ту же подгруппу, где находится Даша, равна отношению количества свободных мест в этой группе к общему числу оставшихся людей: $P = \frac{2}{8} = \frac{1}{4} = 0,25$ **Ответ: 0,25**

Ответ ассистента

Другие решения